Ako nakresliť krivku

Obsah

• Metóda 2 z 2:
  S polárnymi súradnicami

je wiki, čo znamená, že veľa článkov napísalo niekoľko autorov. Na vytvorenie tohto článku sa dobrovoľní autori podieľali na úprave a vylepšovaní.

• Urobte si príklad: zasadili ste slnečnicu v kvetináči doma a chcete vidieť vplyv zavlažovania na rast rastlín. Voda, potom po určitom čase zmerajte svoju rastlinu. Vzťahujete preto množstvo vody a rast rastlín. Prvá premenná, množstvo vody, je nezávislá, pretože ju určujete vy. Bude to na osi x. Druhá, rast rastlín, závisí od množstva privádzanej vody, bude na osi súradníc.

2 Umiestnite každý bod. S každým z vašich meraní rastlín budete môcť umiestniť bod svojej krivky. Tento bod má dve súradnice: vodorovná os „x“ (množstvo vody, ktoré ste dali rastline) a súradnica „y“ (rast rastliny ako dôsledok zalievania). Tieto dve premenné súvisia.

• Príklad: do rastliny dáte dve poháre vody ao tri týždne neskôr táto rastlina vzrástla o 6 cm. V tomto prípade "x" je 2 (pre 2 poháre, to je premenná, ktorú ovládate) a "y" je 6 (pre 6 cm, rast rastlín). Takže máte súradnicový bod (2,6).

3 Prepojte všetky body s zdvihnutím ruky. Vaša krivka musí byť hladká a nesmie mať žiadny uhol. To znamená, že nemusíte prejsť všetkými bodmi. Nakoniec musí byť krivka čo najhladšia.

• Táto krivka predstavuje vzťah, ktorý existuje medzi týmito javmi, zalievaním a rastom rastlín. Ak sa pozrieme na krivku, uvedomíme si, že ak nemáme dostatok vody, rastlina rastie málo, ak vôbec. Na druhej strane, ak mu dáte príliš veľa vody, hnije a rast sa tiež zastaví. Dospelo sa k záveru, že maximálny rast je prospešný tým, že sa podá priemerné množstvo vody. Maximálny rast rastliny a ideálne množstvo vody sa odčítajú na vrchole krivky, tj v najvyššom bode.

4 Určite sklon čiary. Sklon meria zmenu (kladnú alebo zápornú) hodnoty súradnice zakaždým, keď sa zvýši hodnota súradnice jednotky.

• Sklon priamky (napríklad rovnica y = 2x) je konštantný. Vždy, keď sa hodnota x zvýši, y sa vždy zvýši o rovnaký koeficient. Všetky body sú zarovnané.
• Sklon vodorovnej čiary (napríklad rovnica y = 5) je 0. Skutočne sa „x“ zmení, je to pravda, ale „y“ zostáva rovnaké. Variant „y“ je preto 0.
• Sklon zvislej čiary (napríklad rovnica x = 5) je neurčitý. Pretože „x“ sa nemení, nemôžete poznať variáciu „y“.
• Na zakrivenej čiare (napríklad rovnica paraboly y = 2x +4) je sklon premenlivý. Medzi xay neexistuje aritmetická progresia. Vo všeobecnosti máme jeden alebo viac bodov, bod (y), kde pozorujeme zmenu sklonu.
• Pre krivkovú rovnicu y = ax + b je sklon má, Táto hodnota sa tiež nazýva vedúci koeficient, Kedykoľvek sa "x" zvýši o 1, "y" sa zvýši (alebo zníži) nie o 1, ale o má.

5 Nájdite priesečník (y) svojej krivky s osou y („y“). Toto je bod alebo body na krivke aj na osi y.

• Všetky body na osi „y“ majú vodorovnú os rovnú nule. Potom musíte len zistiť, aký vysoký je priesečník s vašou krivkou.
• Ak je vaša rovnica napravo typu y = mx + b, priesečník medzi krivkou a osou y má súradnice (0, b). Ľahko demonštrovať: stačí nahradiť x 0 v rovnici a vykonať výpočty (y = 0 x m + b = b).
  • y = m x 0 + b = 0 + b = b
• Ak chcete nájsť priesečník medzi vašou krivkou a osou y, urobte len x = 0.

reklama

Metóda 2 z 2:
S polárnymi súradnicami

1. 
   

   
   1 Pochopte, ako krivka pracuje s polárnymi súradnicami. Polárne súradnice bodu v rovine majú dve čísla: (r, 9). r je vzdialenosť od stredu kružnice k bodu a 9 je uhol medzi osou x a predchádzajúcou čiarou, od stredu kružnice k bodu.

2. 
   

   
   2 Pochopiť význam rovnice. Základná poznámka: r závisí od θ, čo znamená, že čím bližšie sa dostaneme do stredu, tým väčší je polomer r klesá.
   • Kruh má rovnicu r = k, kde k je numerická konštanta. V skutočnosti v tomto prípade, bez ohľadu na 9 langle, všetky body kruhu sú v pevnej vzdialenosti od stredu. Pripomeňme si tu definíciu kruhu: to všetko sú body vzdialené od daného bodu.

3. 
   

   
   3 Na prevod polárnych súradníc na karteziánske súradnice sa používajú nasledujúce vzorce: x = rcosθ a y = rsinθ, kde súradnicový bod (rcosθ, rsinθ). reklama

Zdroj: „https://fr.m..com/index.php?title=tracer-une-courbe&oldid=167770“