Ako nájsť pravidelný mnohouholník

Obsah

• stupňa
• 1. časť Vypočítajte peniaze
• Časť 2 Pochopenie pojmov

Pravidelný mnohouholník je dvojrozmerná konvexná postava, ktorej strany sú zhodné a ktorých uhly sú rovnaké. Pre mnoho polygónov, ako sú štvoruholníky alebo trojuholníky, existujú jednoduché vzorce na výpočet ich plochy. Ak však pracujete s polygónom s viac ako štyrmi stranami, mali by ste použiť vzorec, ktorý obsahuje polygón a jeho obvod. S trochou námahy nájdete rad pravidelných polygónov za pár minút.

stupňa

1. časť Vypočítajte peniaze

1. Vypočítajte obvod. Obvod je miera obrysu akejkoľvek dvojrozmernej postavy. Pre bežný mnohouholník sa môže vypočítať vynásobením dĺžky jednej strany počtom prítomných strán (n ).

2. 
   

   
   Určite metódu. Lapthema pravidelného mnohouholníka je najkratšia vzdialenosť medzi stredným bodom a jednou zo strán a tvorí pravý uhol. Je to trochu zložitejšie zmerať ako obvod.
   • Vzorec, ktorý sa má použiť na výpočet dĺžky krému, je nasledujúci: dĺžka strany (s) vydelené dvojnásobkom dotyčnice (tan) 180 stupňov vydelenej počtom strán (n).

3. 
   

   
   
   
   Musíte poznať správny vzorec. Zarovnanie ľubovoľného pravidelného mnohouholníka je dané nasledujúcim vzorcom: area = (má x p)/2, kde má je dĺžka smotany a p je obvod mnohouholníka.

4. 
   

   
   Zadajte hodnoty má a p vo vzorci na získanie. Napríklad zoberte šesťuholník (6 strán), ktorého strana má dĺžku (s) z 10 jednotiek.
   • Obvod je 6 x 10 (n x s), čo je 60 (tzv p = 60).
   • Lapotém sa počíta z vlastného vzorca, pričom namiesto 6 sa uvedú hodnoty 6 a 10 n a s resp. Výsledok 2tanu (180/6) je 1,1547 a 10 delené 1,1547 dáva 8,66.
   • Pruh polygónu sa vypočíta takto: rozloha = má x p / 2 alebo 8,66 vynásobené 60 a delené 2. Riešením je plocha 259,8 jednotiek.
   • Tiež si všimnete, že v rovnici nie je zátvorka, takže 8,66 vydelené 2 a vynásobené 60 vám poskytne rovnaký výsledok ako 60 vydelené 2 vynásobené 8,66.

Časť 2 Pochopenie pojmov

1. 
   

   
   
   
   Musíte pochopiť, že bežný mnohouholník možno považovať za súbor trojuholníkov. Každá strana predstavuje základňu trojuholníka av polygóne je toľko trojuholníkov, koľko je strán. Dĺžky podstavcov, výšky a plochy trojuholníkov sú rovnocenné.

2. 
   

   
   Nezabudnite na vzorec trojuholníka trojuholníka. Ľubovoľný trojuholník je 1/2 dĺžky základne (ktorá sa v mnohouholníku rovná dĺžke strany) vynásobenej výškou (ktorá je rovnaká ako v bežných mnohouholníkoch).

3. 
   

   
   Dodržiavajte podobnosti. Vzorec pravidelného mnohouholníka je opäť 1/2 násobkom násobku obvodu. Obvod je dĺžka jednej strany vynásobená počtom strán (n). Pre bežný mnohouholník, n predstavuje tiež počet trojuholníkov prítomných na obrázku. Vzorec potom nie je nič iné ako plocha trojuholníka vynásobená počtom trojuholníkov prítomných v mnohouholníku.

• Ďalšie informácie o odmocninách nájdete v nasledujúcom článku: ako vynásobiť odmocniny.
• Ak je kresba vášho osemuholníka (alebo iného obrázku) rozdelená na trojuholníky a je vyznačená čiara jedného z trojuholníkov, potom už nemusíte tento vzor poznať. Zoberte trojuholník a vynásobte ho počtom strán v mnohouholníku.