Ako používať pravidlo posúvania

Obsah

• stupňa
• Časť 1 Pochopenie toho, čo je pravidlo posúvania
• Časť 2 Vynásobte čísla
• 3. časť Vypočítajte štvorce a kocky
• 4. časť Vypočítajte štvorcové a kubické korene

V tomto článku: Pochopenie toho, čo je pravidlo posúvaniaViacnásobné číslaVýpočet štvorcov a kociekVýpočet štvorcových a kubických koreňov6 Referencie

Pre niekoho, kto by nikdy nevidel pravidlo výpočtu svojho života, vyzerá tento nástroj ako digitálna skladačka. Na prvý pohľad už identifikujeme najmenej tri rôzne stupnice (alebo oveľa viac!) A rýchlo si všimneme, že odstupňovanie nie je rovnomerne rozmiestnené. Keď ste sa naučili, ako s ním manipulovať, pochopíte, prečo bol tento nástroj veľmi užitočný od 17. storočia, až do vynálezu kalkulačiek v 70. rokoch 20. storočia. Správnym zarovnaním čísel tak, aby sa znásobili as praxou, uvidíte dokážeme robiť multiplikácie veľmi rýchlo, oveľa rýchlejšie ako ručne.

stupňa

Časť 1 Pochopenie toho, čo je pravidlo posúvania

1. 
   

   
   Všimnite si intervaly medzi odstupňovaním. Na rozdiel od klasického pravidla nie sú stupnice posúvacieho pravidla rovnomerne rozmiestnené v lineárnom postupe. V skutočnosti sú to nerovnaké stupne „logaritmického“ typu. Zarovnaním týchto mierok môžete robiť všetky požadované násobenia, ako uvidíme.

2. 
   

   
   Vyhľadajte názvy rôznych mierok. Každá stupnica pravidla pre posúvanie je označená písmenom alebo symbolom vpravo alebo vľavo. Opíšeme hlavné stupnice spoločného pravidla:
   • stupnice C a D (od 1 do 10) sa čítajú zľava doprava a existuje len jedna súvislá stupnica. Toto sú stupnice „jednotiek“.
   • stupnice A a B (od 1 do 100) sú stupnice „desiatok“. Každá z nich má dve sady stupňov od konca do konca.
   • stupnica K (od 1 do 1000) je stupnica „kocky“. Skladá sa z troch sérií stupňov od konca do konca. Neexistuje vo všetkých pravidlách.
   • váhy C | a D | sú podobné mierkam C a D, ale čítajú sa sprava doľava. Najčastejšie sú červené, ale neexistujú vo všetkých pravidlách.

3. 
   

   
   
   
   Vedieť čítať rebríky. Vyhľadajte zvislé čiary stupníc C a D a zistite, čo predstavujú.
   • Stupnica začína na 1 vľavo, prechádza hore na 9 a končí znakom 1 na pravom okraji. Zobrazia sa všetky čísla od 1 do 9. Toto sú primárne divízie.
   • Sekundárne divízie, o niečo kratšie ako primárne divízie, predstavujú desatiny (0,1). Buďte opatrní! Ak sú označené „1, 2, 3“, musí sa rozumieť, že znamenajú, ak sú medzi 1 a 2, „1,1, 1,2, 1,3“ atď.
   • Existujú aj ešte menšie delenia, ktoré zodpovedajú intervalom 0,02, ale na konci stupnice zmiznú úplne, keď sa stupnice postupne sprísňujú.

4. 
   

   
   Neočakávajte, že budete mať veľmi konkrétne odpovede! V čase čítania najčastejšie budete musieť urobiť „najlepšie možné hodnotenie“, ak kurzor spadne medzi dve stupne. Pravidlo posúvania sa používa pre rýchle operácie, ktoré nevyžadujú veľmi vysokú presnosť.
   • Napríklad, ak je riadok kurzora medzi 6,51 a 6,52, vezmite ako odpoveď to, čo sa zdá najlogickejšie, inak uveďte 6 615.

Časť 2 Vynásobte čísla

1. 
   

   
   
   
   Opýtajte sa na násobenie. Zadajte dve čísla, ktoré sa majú vynásobiť.
   • Príklad 1, ktorý tu použijeme, pozostáva z výpočtu 260 x 0,3.
   • V príklade 2 sa vypočíta 410 x 9. To je trochu komplikovanejšie ako v príklade 1, takže je najlepšie začať s druhým príkladom.

2. 
   

   
   Presuňte čiarku každého z čísel na vynásobenie. Pretože pravidlo snímky obsahuje iba celé čísla (medzi 1 a 10), presuňte čiarky svojich čísel, aby sa vynásobili tak, aby hodnota klesla medzi tieto dve limity. Konečná čiarka sa umiestni po výpočte, ako bude vidieť na konci tejto časti.
   • Príklad 1: Pre výpočet 260 (alebo 260,0) x 0,3 na snímke pravidlo, budeme skutočne robiť 2,6 x 3.
   • Príklad 2: na výpočet 410 (alebo 410,0) x 9 urobíme 4,1 x 9.

3. 
   

   
   Nájdite najmenšie číslo na stupnici D a potom zarovnajte s mierkou C. Najprv nájdite najmenšie číslo na stupnici D. Posunutím posuvného pravítka s mierkou C zarovnajte "1" na tejto stupnici s hodnotou stupnice D.
   • Príklad 1: Potiahnite mierku C, aby ste zarovnali 1 s 2,6 na stupnici D.
   • Príklad 2: Potiahnite mierku C, aby ste zarovnali 1 so stupnicou 4.1 na stupnici D.

4. 
   

   
   Potiahnite posúvač na druhé číslo a vynásobte ho na stupnici C. Kurzor je priehľadná časť, ktorá sa posúva po pravítku. Zarovnajte červenú čiaru kurzora s druhým číslom viditeľným na stupnici C. Odpoveď je potom čitateľná na červenej linke, ale na stupnici D. Ak je odpoveď mimo pravidlo, prejdite na ďalšiu časť.
   • Príklad 1: Umiestnite kurzor na stupnicu 3 stupnice C. Červená čiara potom indikuje približne 7,8 stupnice D. Na stanovenie výsledku prejdite na krok 6.
   • Príklad 2: Pokúste sa umiestniť kurzor na stupnici C. Na väčšine pravidiel to nebude možné, pretože kurzor skončí vo vákuu na konci stupnice D. Tento problém vyriešite v ďalšom kroku.

5. 
   

   
   Ak kurzor nemôže odpovedať, použite značku „1“ napravo od stupnice. Ak je kurzor zablokovaný v strede pravidla alebo ak je odpoveď „mimo pravidlo“, musíte to urobiť trochu inak. Zarovnajte „1“ napravo od stupnice C s väčším z týchto dvoch čísiel umiestnených na pravítku stupnice D. Potiahnite posúvač a na stupnici C zarovnajte čiaru na druhom čísle. Výsledok sa odčíta na stupnici D.
   • Príklad 2: Presuňte mierku C tak, aby "1" napravo bola zarovnaná s 9 na stupnici D. Presuňte kurzor na stupnici na 4.1 na stupnici C. Kurzor ukazuje na stupnici D hodnotu medzi 3,68 a 3,7, takže hodnota je asi 3,69.

6. 
   

   
   Aby ste našli konečný výsledok, musíte sa uchýliť k odhadu. Nech je rozmnoženie akékoľvek, vždy budete mať dočasnú odpoveď medzi 1 a 10, pretože ste ju prečítali na stupnici D, ktorá sa pohybuje od ... 1 do 10! Pretože máte iba významné čísla, musíte odhadnúť výsledok vykonaním nejakej mentálnej matematiky.
   • Príklad 1: Naša počiatočná operácia bola 260 x 0,3. Posuvné pravidlo nám dalo odpoveď, konkrétne 7.8. Nájdite blízku operáciu zaoblením dvoch prvkov produktu a vykonajte ho mentálne. Urobíme to: 250 x 0,5 = 125. Táto odpoveď je bližšia k 78 ako k 780, takže odpoveď je 78.
   • Príklad 2: Naša počiatočná prevádzka bola 410 x 9. Pravidlo posunu nám dalo odpoveď, konkrétne 3,69. Robte mentálne: 400 x 10 = 4000. Logicky, vaša odpoveď je 3690, najbližšie k 4000.

3. časť Vypočítajte štvorce a kocky

1. 
   

   
   Na výpočet štvorcov použite stupnice D a A. Tieto dve stupnice sú pevné. Ak umiestnite kurzor na hodnotu mierky D, budete čítať jeho štvorec na stupnici A. Pokiaľ ide o produkt, je opäť potrebné urobiť odhad, aby ste umiestnili desatinnú čiarku.
   • Na výpočet 6.1 umiestnite kurzor na stupnici 6.1 na stupnici D. Na stupnici A čítate 3,75.
   • Odhadnite hodnotu 6.1 priblížením sa k hodnote 6 x 6 = 36. Posunutím desatinnej čiarky získate najbližšiu hodnotu k 36, alebo 37,5.
   • Presná odpoveď je 37,21. Pravidlo kĺzania poskytuje spoľahlivé výsledky v limite 1%, dostatočnú presnosť v každodennom živote!

2. 
   

   
   Na výpočet kociek použite váhy D a K. Práve sme videli, že stupnica A, ktorá je mierkou D zmenšenou na 1/2, umožňuje nájsť druhú mocninu čísel. Rovnakým spôsobom stupnica K, ktorá je mierkou D zmenšenou na 1/3, umožňuje nájsť kocky čísel. Umiestnite kurzor na hodnotu na stupnici D a výsledok odčítajte na stupnici K. Ako predtým, pomocou odhadu správne umiestnite desatinnú čiarku a určte presnú odpoveď.
   • Na výpočet 130 umiestnite kurzor na stupnici 1.3 na stupnici D. Na stupnici K čítate 2.2. Rovnako ako 100 = 1 x 10 a 200 = 8 x 10, viete, že vaša odpoveď bude medzi týmito hodnotami. Jediná odpoveď je 2,2 x 10, čo je 2 200 000.

4. časť Vypočítajte štvorcové a kubické korene

1. 
   

   
   Najprv napíšte radicande do vedeckého záznamu. Ako už bolo viackrát povedané, posúvacie pravidlo vracia výsledky iba medzi 1 a 10,. Aby ste našli druhú odmocninu, musíte napísať radicande vo vedeckom zápise.
   • Príklad 3: Ak chcete nájsť √ (390), napíšte ho ako √ (3,9 x 10).
   • Príklad 4: Ak chcete nájsť hodnotu √ (7100), napíšte ju ako √ (7,1 x 10).

2. 
   

   
   Určte, ktorá strana stupnice A sa má použiť. Aby ste našli druhú odmocninu, musíte najskôr pretiahnuť kurzor na koreňovú stanicu A. Pretože mierka A má dva intervaly, je na vás, aby ste vedeli, ktorá z nich sa má vziať. Postupujeme takto:
   • ak je exponent rovný (10 v príklade 3), použite ľavú stranu stupnice A (rozsah).
   • ak je exponent nepárny (10 v príklade 4), použite pravú stranu stupnice A (rozsah).

3. 
   

   
   Potiahnite posúvač na stupnici A. Ak necháme na okamih silu 10, umiestnime kurzor na zistené významné číslo a umiestnené na stupnici A.
   • Príklad 3: Na výpočet √ (3,9 x 10) umiestnite kurzor na 3.9 v ľavom rozsahu A (pretože exponent je párny).
   • Príklad 4: Na výpočet √ (7,1 x 10) umiestnite kurzor na 7.1 v pravom intervale A (pretože exponent je nepárny).

4. 
   

   
   Prečítajte si odpoveď na stupnici D. Prečítajte si pod kurzorovou čiarou a na stupnici D svoju odpoveď. Pridajte k tejto hodnote „x 10“. Aby ste určili „n“, vezmite exponent sily 10 zo svojho rádica a zaokrúhlite ho, ak je nepárne, na ešte nižšie číslo a vydelte 2.
   • Príklad 3: Hodnota stupnice D zodpovedajúca 3,9 stupnice A je asi 1,975. S vedeckým zápisom sme už mali 10. 2, ktoré sú už párne, stačí ich vydeliť 2 a získame 1. Definitívna odpoveď je: 1 975 x 10 alebo 19,75.
   • Príklad 4: Hodnota stupnice D zodpovedajúca 7.1 stupnice A je asi 8,45. Pri vedeckom zápise sme mali 10. 3 nepárne, zaokrúhľujeme na ešte nižšie číslo, tj 2, delíme 2 alebo 1. Definitívna odpoveď je preto: 8,45 x 10 alebo 84,5.

5. 
   

   
   Pokiaľ ide o kubické korene, urobte to isté, ale s mierkou K. Technika pre kubické korene je podobná ako v predchádzajúcej. Najdôležitejšie je určiť, ktoré z troch K stupníc je potrebné zvážiť. Za týmto účelom musíte vydeliť počet číslic, ktoré tvoria vaše číslo, potom ho vydeľte tromi a nakoniec si preštudovať zvyšok. Je to jednoduché: ak je zvyšok 1, vyberiete prvý rebrík; ak zvyšok je 2, vezmite druhý a ak zvyšok je 3, vezmite tretí. Dá sa tiež počítať prstom priamo podľa pravidla. Keď sa dostanete na počet číslic, máte odčítanú stupnicu.
   • Príklad 5: Ak chcete nájsť kubický koreň 74 000, spočítajte najprv počet číslic (5), vydelte ho 3 a zvyšok (odoberte 1krát a sú 2). Keďže zvyšok je 2, použite druhú stupnicu (pri „prstovej metóde“ spočítate päť mierok: 1-2-3-1-2 ).
   • Potiahnite posúvač na 7,4 na druhej stupnici K. Na stupnici D ste čítali o 4.2.
   • Pretože 10 je menej ako 74 000, ale 100 je väčšie ako 74 000, odpoveď je nevyhnutne medzi 10 a 100. Podľa toho posuňte čiarku a dostanete 42.